Projects
Researchactiviteiten Minstroom Research.
Een meadow is een systeem van getallen, bijvoorbeeld een lichaam, met daarbij een symbool voor de delingsoperatie. In de wiskunde ziet men de notatie voor deling vaak als een handige afkorting maar dat gaat bij een meadow dus anders. Een onvermijdelijk gevolg van deze ontwerpbeslissing inzake de taal waarin men werkt, te weten het toevoegen van een functienaam voor deling, is dat de uitdrukking 1/0 opgeschreven kan worden en dat er onvermijdelijk een keuze moet worden gemaakt omtrent de betekenis van deze uitdrukking. De eenvoudigste keuze is 1/0 = 0. De daarbij behorende wiskunde en logica valt niet tegen. Een alternatief is aan te nemen dat 1/0 geen waarde heeft. Die keuze is in zoverre gecompliceerder dat er nauwelijks aan de invoering van een extra (derde) waarheidswaarde (zeg *) in de logica valt te ontkomen. De waarheidswaarde van de bewering 1/0 = 0 wordt dan *. In conventionele wiskunde doet de vraag naar de waarheid van 1/0=0 zich niet voor.
Het belang van meadows is dat het rekenen in de enkele belangrijke getalsystemen zoals de reële en complexe getallen volledig met vergelijkingen kan worden gespecificeerd, daarmee wordt het rekenen in deze structuren een instantie van gewone termherschrijving. Binnen MR BV kijken we naar toepassingen van meadows, bijvoorbeeld in de didactiek van de schoolwiskunde.
Informatie: zoek onder 'bergstra meadows' op google.nl, of op scholar.google.com, of in DBLP, of in arXiv.org
In dit project worden de beginselen van programma's en programmeren op basis van de eenvoudigst denkbare programmanotatie, voortkomend uit de zgn. programma-algebra bestudeerd. Op dit moment is testen van instruction sequences een thema waaraan concreet wordt gewerkt en daarnaast gaat aandacht uit naar de analyse van 'garbage collection', in relatie tot het programmeren.
Informatie: zoek onder 'bergstra instruction sequences' op google.nl, of op scholar.google.com, of in DBLP, of in arXiv.org.